વિધેય f(x) = begin{cases} 1 + x, & x le 2 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{h 	o 0^-} f(2-h) = \lim_{h 	o 0} (1 + (2-h)) = 3$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{h 	o 0^+}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2$ આગળ સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{h 	o 0^-} f(2-h) = \lim_{h 	o 0} (1 + (2-h)) = 3$.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{h 	o 0^+} f(2+h) = \lim_{h 	o 0} (5 - (2+h)) = 3$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(2) = 1 + 2 = 3$.અહીં $	ext{LHL} = 	ext{RHL} = f(2)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ સતત છે.$x = 2$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે:જમણી બાજુનું વિકલિત: $Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{5 - (2+h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} = -1$.ડાબી બાજુનું વિકલિત: $Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2-h) - f(2)}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 + (2-h) - 3}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{-h} = 1$.અહીં $Rf'(2) 
eq Lf'(2)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & x \le 2 \\ 5 - x, & x > 2 \end{cases}$ એ

Similar Questions

$(x^2-5x+8) \times (x^3+7x+9)$ નું વિકલન કેવી રીતે કરી શકાય?

$p(0)=0$,$x \neq 0$ માટે $p(x) > x^2$ અને $p^{\prime \prime}(0) = \frac{1}{2}$ નું સમાધાન કરતા બહુપદીઓ $p: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $f(x)=x^2+a x+b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x)=0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module