પાણીથી ભરેલી એક અર્ધગોળાકાર ટાંકીને $3 \frac{4}{7}$ $\text{લીટર}$ પ્રતિ $\text{સેકન્ડ}$ ના દરે પાઇપ દ્વારા ખાલી કરવામાં આવે છે. જો ટાંકીનો વ્યાસ $3 \,m$ હોય,તો અડધી ટાંકી ખાલી કરવામાં કેટલો સમય લાગશે? (મિનિટમાં) ($\pi=\frac{22}{7}$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(16.5) અર્ધગોળાકાર ટાંકીની ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2} \, m = 1.5 \, m$ છે.
અર્ધગોળાકાર ટાંકીનું કુલ ઘનફળ $V = \frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times (1.5)^3 = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{27}{8} = \frac{99}{14} \, m^3$ છે.
$1 \, m^3 = 1000 \, \text{લીટર}$ હોવાથી,કુલ ઘનફળ $\frac{99}{14} \times 1000 = \frac{99000}{14} \, \text{લીટર}$ થાય.
આપણે ટાંકીનું અડધું પાણી ખાલી કરવાનું છે,તેથી ખાલી કરવાના પાણીનું ઘનફળ $\frac{1}{2} \times \frac{99000}{14} = \frac{99000}{28} \, \text{લીટર}$ થાય.
પાણી ખાલી કરવાનો દર $3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7} \, \text{લીટર}/\text{સેકન્ડ}$ છે.
સેકન્ડમાં લાગતો સમય $= \frac{\text{ઘનફળ}}{\text{દર}} = \frac{99000}{28} \div \frac{25}{7} = \frac{99000}{28} \times \frac{7}{25} = \frac{99000}{100} = 990 \, \text{સેકન્ડ}$.
મિનિટમાં ફેરવવા માટે,$60$ વડે ભાગતા: $990 \div 60 = 16.5 \, \text{મિનિટ}$.

Explore More

Similar Questions

રશીદને તેના જન્મદિવસની ભેટ તરીકે એક ભમરડો $(lattu)$ મળ્યો,જે આશ્ચર્યજનક રીતે રંગ વગરનો હતો. તે તેને તેના ક્રેયોનથી રંગવા માંગતો હતો. ભમરડો અર્ધગોલક પર મૂકવામાં આવેલા શંકુ જેવો આકાર ધરાવે છે (આકૃતિ જુઓ). આખા ભમરડાની ઊંચાઈ $5 \, cm$ છે અને ભમરડાનો વ્યાસ $3.5 \, cm$ છે. તેણે રંગવાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો (in $cm^2$). ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક ઘન પદાર્થ અર્ધગોલક પર ઉભેલા શંકુના આકારનો છે,જેમાં બંનેની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે અને શંકુની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ $\pi$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

એક પાત્ર એક પોલા અર્ધગોલક પર પોલા નળાકારને જોડીને બનાવવામાં આવ્યું છે. અર્ધગોલકનો વ્યાસ $14 \, cm$ છે અને પાત્રની કુલ ઊંચાઈ $13 \, cm$ છે. પાત્રની અંદરની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો] ($, cm^2$ માં)

શંકુના આડછેદ (frustum) ની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટેનું સૂત્ર તારવો.

Difficult
View Solution

એક કુંડ,જેનું આંતરિક માપ $150 \,cm \times 120 \,cm \times 110 \,cm$ છે,તેમાં $129600 \,cm^3$ પાણી છે. કુંડ છલોછલ ભરાઈ જાય ત્યાં સુધી તેમાં છિદ્રાળુ ઈંટો મૂકવામાં આવે છે. દરેક ઈંટ તેના પોતાના કદના સત્તરમા ભાગ જેટલું પાણી શોષી લે છે. જો દરેક ઈંટનું માપ $22.5 \,cm \times 7.5 \,cm \times 6.5 \,cm$ હોય,તો પાણી બહાર છલકાયા વગર કેટલી ઈંટો મૂકી શકાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo