એક નહિવત દળ ધરાવતું પોલું નમેલું નળાકાર પાત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે ભરેલા પાણીના સ્તંભનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પાયાની જમણી ધારની બહાર જાય ત્યારે નળાકાર ઉથલી પડશે. પાણી $h$ ઊંચાઈનો નળાકાર આકાર બનાવે છે (ઊભી રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$h=a 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે ભરેલા પાણીના સ્તંભનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પાયાની જમણી ધારની બહાર જાય ત્યારે નળાકાર ઉથલી પડશે. પાણી $h$ ઊંચાઈનો નળાકાર આકાર બનાવે છે (ઊભી રીતે માપવામાં આવે છે),તેથી આ પાણીના સ્તંભનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના ભૌમિતિક કેન્દ્ર પર રહેલું હોય છે.ધારો કે નળાકારનો પાયો સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. પાયાની જમણી ધાર બિંદુ $A$ પર છે. પાણીના સ્તંભનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ડાબી ધારથી $a/2$ ના સમક્ષિતિજ અંતરે છે,અથવા વધુ સરળ રીતે,સ્થિરતા માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા પાયામાંથી પસાર થવી જોઈએ.નમેલા નળાકારની ભૂમિતિ પરથી,પાયાની જમણી ધારથી પાણીના સ્તંભના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા સુધીનું સમક્ષિતિજ અંતર $a/2$ છે. પાણીના સ્તંભના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઊભી ઊંચાઈ $h/2$ છે.નળાકાર ઉથલી પડવાની તૈયારીમાં હોય તે માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા પાયાની જમણી ધારમાંથી પસાર થવી જોઈએ. નમન કોણ $	heta$ દ્વારા રચાયેલા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લેતા,પાયાના કેન્દ્રથી જમણી ધાર સુધીનું સમક્ષિતિજ અંતર $a/2$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઊભી ઊંચાઈ $h/2$ છે.ભૂમિતિ પરથી,$	an 	heta = \frac{	ext{ઊભી ઊંચાઈ}}{	ext{સમક્ષિતિજ અંતર}} = \frac{h/2}{a/2} = \frac{h}{a}$.તેથી,$h = a 	an 	heta$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક આડી બીમ $O$ આગળ ધરી પર છે. સ્કેલને સીધો રાખવા માટે દળ $m$ શોધો ($kg$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module