એક ઘોડો 20 , km/hr ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $v = 20 \, km/hr$ એ ઘોડાની ઝડપ છે.ધારો કે $	heta$ એ કોઈપણ સમયે $t$ પર વર્તુળના કેન્દ્રમાં ઘોડા દ્વારા બનતો

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $v = 20 \, km/hr$ એ ઘોડાની ઝડપ છે.ધારો કે $	heta$ એ કોઈપણ સમયે $t$ પર વર્તુળના કેન્દ્રમાં ઘોડા દ્વારા બનતો ખૂણો છે.વાડ પર છાયાનું સ્થાન $x = r 	an 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = r \sec^2 	heta \frac{d	heta}{dt}$ મળે છે.ઘોડાની ઝડપ $v = r \frac{d	heta}{dt}$ હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{d	heta}{dt} = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમત $\frac{dx}{dt}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = r \sec^2 	heta \left(\frac{v}{r}ight) = v \sec^2 	heta$ મળે છે.ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે,જેનો અર્થ છે કે ખૂણો $	heta = \frac{1}{8} 	imes 360^\circ = 45^\circ$ છે.$	heta = 45^\circ$ પર,$\sec^2(45^\circ) = (\sqrt{2})^2 = 2$ થાય.તેથી,છાયાની ઝડપ $\frac{dx}{dt} = 20 	imes 2 = 40 \, km/hr$ છે.

Similar Questions

$t$ સમયમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ છે. કણનો પ્રવેગ શું છે?

જો $f(x) = x^{2}$ હોય,તો $\frac{f(1.1) - f(1)}{1.1 - 1}$ શોધો.

જો ગતિ કરતા કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module