એક મોટું જહાજ તરી શકે છે પરંતુ સ્ટીલની સોય ડૂબી જાય છે,તેનું કારણ શું છે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\sigma$ $(\sigma > \rho)$ ઘનતા ધરાવતા સરોવરમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. સપાટી પર પાછા ફરતા પહેલા પદાર્થ જે મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબે છે તે શોધો (હવાના અવરોધક બળોને અવગણો).

બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું એક પોલું ગોળાકાર કવચ પાણીની સપાટીની બરાબર નીચે ડૂબેલું તરે છે. કવચની આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ છે. જો કવચના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઘનતા પાણીની સાપેક્ષે $\frac{27}{8}$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય $......R$ છે.

$0.5\,m$ બાજુવાળો એક ઘનાકાર બ્લોક પાણી પર તરે છે,જેમાં તેનું $30\%$ કદ પાણીની અંદર છે. બ્લોકને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડ્યા વિના તેના પર મૂકી શકાય તેવું મહત્તમ વજન ($kg$ માં) કેટલું છે? [પાણીની ઘનતા $= 10^3\,kg/m^3$ લો]

જ્યારે એક બોક્સને સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $50 \,kg$ મળે છે. જો તે જ બોક્સને શૂન્યાવકાશિત ચેમ્બરની અંદર તે જ સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે,તો સ્કેલ પરનું રીડિંગ કેટલું હશે?

બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ $(t \ll R)$ ધરાવતો એક પોલો ગોળો $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુનો બનેલો છે. જો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય, તો આ ગોળો પાણીમાં તરશે?