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Question

(D) आपतित किरणें मुख्य अक्ष के समानांतर हैं,इसलिए वस्तु की दूरी $u = -\infty$ है।किरणें गोले की पिछली सतह पर केंद्रित होती हैं,इसलिए प्रतिबिंब की दूरी

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$2$

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(D) आपतित किरणें मुख्य अक्ष के समानांतर हैं,इसलिए वस्तु की दूरी $u = -\infty$ है।किरणें गोले की पिछली सतह पर केंद्रित होती हैं,इसलिए प्रतिबिंब की दूरी $v = 2R$ (गोले का व्यास) है।गोलीय सतह पर अपवर्तन के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R_{surface}}$.यहाँ,$\mu_1 = 1$ (हवा),$\mu_2 = \mu$ (क्रिस्टल),$u = -\infty$,$v = 2R$,और पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है।मान रखने पर: $\frac{\mu}{2R} - \frac{1}{-\infty} = \frac{\mu - 1}{R}$.चूंकि $\frac{1}{\infty} = 0$,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\mu}{2R} = \frac{\mu - 1}{R}$.दोनों पक्षों को $R$ से गुणा करने पर: $\frac{\mu}{2} = \mu - 1$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $1 = \mu - \frac{\mu}{2} = \frac{\mu}{2}$.अतः,$\mu = 2$.

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाले एक क्रिस्टल बॉल पर एक लेजर बीम गिरती है। इसका अपवर्तनांक क्या है?

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$n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में $R$ वक्रता त्रिज्या वाली वक्र सतह द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का समीकरण लिखिए।

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