1.0,Omega/cm प्रतिरोध वाले एक समान तार से 'A' | vedclass

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Question

(D) '$A$' अक्षर $20\,cm$ लंबाई की दो भुजाओं और $10\,cm$ लंबाई के क्रॉस-पीस से बना है। मान लीजिए कि क्रॉस-पीस शीर्ष $A$ से $x$ दूरी पर जुड़ा है। चूँकि

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$26.7$

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(D) '$A$' अक्षर $20\,cm$ लंबाई की दो भुजाओं और $10\,cm$ लंबाई के क्रॉस-पीस से बना है। मान लीजिए कि क्रॉस-पीस शीर्ष $A$ से $x$ दूरी पर जुड़ा है। चूँकि शीर्ष कोण $60^{\circ}$ है और शीर्ष तथा क्रॉस-पीस द्वारा बना त्रिभुज समबाहु है,इसलिए क्रॉस-पीस की लंबाई शीर्ष से क्रॉस-पीस तक की दूरी के बराबर है। अतः,$x = 10\,cm$.प्रत्येक खंड का प्रतिरोध इस प्रकार है:ऊपरी खंडों $AD$ और $AE$ का प्रतिरोध प्रत्येक $10\,\Omega$ है।क्रॉस-पीस $DE$ का प्रतिरोध $10\,\Omega$ है।निचले खंडों $DB$ और $EC$ का प्रतिरोध प्रत्येक $(20 - 10) = 10\,\Omega$ है।परिपथ को सरल बनाया जा सकता है: $B$ और $C$ टर्मिनलों से देखने पर,मार्ग $B-D$ है,फिर $(D-A-E)$ और $(D-E)$ का समानांतर संयोजन है,और अंत में $E-C$ है।शाखा $DAE$ का प्रतिरोध $= 10 + 10 = 20\,\Omega$.शाखा $DE$ का प्रतिरोध $= 10\,\Omega$.$DAE$ और $DE$ के समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध: $R_p = \frac{20 	imes 10}{20 + 10} = \frac{200}{30} = 6.67\,\Omega$.$B$ और $C$ के बीच कुल प्रतिरोध: $R_{BC} = R_{BD} + R_p + R_{EC} = 10 + 6.67 + 10 = 26.67\,\Omega \approx 26.7\,\Omega$.

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