एक रेखा $AB$ मूलबिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरती है और रेखा $CD$ $(3x + 4y + 6 = 0)$ पर लंब है। रेखा $AB$ का समीकरण ज्ञात कीजिए:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और जिसका कर्ण $5$ इकाई है।

निम्नलिखित समीकरण को अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और अक्षों पर इसके अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $3x + 2y - 12 = 0$.

रेखा $MN$ जिसका समीकरण $x-y-2=0$ है,$X$-अक्ष को $M$ पर काटती है और $N$ के निर्देशांक $(4,2)$ हैं। रेखा $MN$ को $M$ के परितः $45^{\circ}$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा $MN$ का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समीकरण को अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और अक्षों पर इसके अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $4x - 3y = 6$.

$\beta$ मूल बिंदु से रेखा $L \equiv x+y-2=0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है। यदि '$a$' रेखा $L=0$ का $X$-अंतःखंड है और $p$ मूल बिंदु से रेखा $L=0$ की लंबवत दूरी है,तो $a \tan \beta + p^2 =$