એક રેખા $L$ એ બિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને બીજી રેખા $L'$ એ $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L$ ને લંબ છે. તો રેખાઓ $L, L'$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ અને $(4, 0)$ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

ધારો કે એક ત્રિકોણ રેખાઓ $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ અને રેખા $L_{3}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે,જે બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,$L_{2}$ ને $A$ માં અને $L_{1}$ ને $B$ માં છેદે છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય,તો $\triangle ABC$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?