$\Delta XYZ$ के तल में $\overline{YZ}$ के समांतर खींची गई एक रेखा $\overline{XY}$ के मध्य-बिंदु से होकर गुजरती है। सिद्ध कीजिए कि यह रेखा $\overline{XZ}$ को समद्विभाजित करती है।

(N/A) माना $M$,$\overline{XY}$ का मध्य-बिंदु है ताकि $XM = MY$ हो। माना $M$ से होकर गुजरने वाली रेखा $\overline{YZ}$ के समांतर है और $\overline{XZ}$ को बिंदु $N$ पर प्रतिच्छेद करती है।
$\Delta XYZ$ में,चूँकि $MN \parallel YZ$,आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,हमारे पास $\frac{XM}{MY} = \frac{XN}{NZ}$ है।
चूँकि $M$,$\overline{XY}$ का मध्य-बिंदु है,$XM = MY$,जिसका अर्थ है $\frac{XM}{MY} = 1$।
इस अनुपात में मान रखने पर,हमें $1 = \frac{XN}{NZ}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $XN = NZ$।
अतः,$N$,$\overline{XZ}$ का मध्य-बिंदु है और यह रेखा $\overline{XZ}$ को समद्विभाजित करती है।