square ABCD एक आयत है। यदि AB^{2} + BC^{2} + | vedclass

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Question

(D) आयत $\square ABCD$ में,सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं,इसलिए $AB = CD$ और $BC = DA$ है।दिया गया समीकरण: $AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 128$ है।

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$8$

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(D) आयत $\square ABCD$ में,सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं,इसलिए $AB = CD$ और $BC = DA$ है।दिया गया समीकरण: $AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 128$ है।बराबर भुजाओं को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $AB^{2} + BC^{2} + AB^{2} + BC^{2} = 128$ है।इसे सरल करने पर: $2(AB^{2} + BC^{2}) = 128$ है।$2$ से भाग देने पर: $AB^{2} + BC^{2} = 64$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$ है।अतः,$AC^{2} = 64$ है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$AC = \sqrt{64} = 8$ है।

$\square ABCD$ एक आयत है। यदि $AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 128$ है,तो विकर्ण $\overline{AC}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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