एक लंबा सीधा तार जिसमें $25 \ A$ की धारा बह रही है,चित्र में दिखाए अनुसार एक मेज पर रखा है। $1 \ m$ लंबाई और $2.5 \ g$ द्रव्यमान का एक अन्य तार $PQ$ समान धारा लेकिन विपरीत दिशा में वहन करता है। तार $PQ$ ऊपर और नीचे फिसलने के लिए स्वतंत्र है। $PQ$ कितनी ऊंचाई $h$ तक ऊपर उठेगा?

(0.51 CM) मेज पर रखे धारावाही तार के कारण तार $PQ$ पर लगने वाला चुंबकीय बल,$PQ$ पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करना चाहिए ताकि वह ऊंचाई $h$ पर संतुलन में रहे।
$I = 25 \ A$ धारा वाले लंबे सीधे तार से $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है:
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi h}$
$l = 1 \ m$ लंबाई और $I$ धारा वाले तार $PQ$ पर चुंबकीय बल $F_m$ है:
$F_m = I l B = I l \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi h} \right) = \frac{\mu_0 I^2 l}{2 \pi h}$
चूंकि धाराएं विपरीत दिशा में हैं,चुंबकीय बल प्रतिकर्षी है और ऊपर की दिशा में कार्य करता है। संतुलन पर,यह बल तार $PQ$ के वजन $mg$ को संतुलित करता है:
$mg = \frac{\mu_0 I^2 l}{2 \pi h}$
$h$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$h = \frac{\mu_0 I^2 l}{2 \pi m g}$
दिया गया है: $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$,$I = 25 \ A$,$l = 1 \ m$,$m = 2.5 \times 10^{-3} \ kg$,$g = 9.8 \ m/s^2$:
$h = \frac{(4 \pi \times 10^{-7}) \times (25)^2 \times 1}{2 \pi \times (2.5 \times 10^{-3}) \times 9.8}$
$h = \frac{2 \times 10^{-7} \times 625}{2.5 \times 10^{-3} \times 9.8} = \frac{1250 \times 10^{-7}}{24.5 \times 10^{-3}} \approx 51.02 \times 10^{-4} \ m$
$h \approx 0.51 \times 10^{-2} \ m = 0.51 \ cm$