ક્ષિતિજ સમાંતર સમતલમાં રહેલા એક લાંબા સીધા તારમાં $50\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં વહે છે. તારથી $2.5\, m$ પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

અનંત લંબાઈના સીધા તારમાંથી વહેતા $i$ પ્રવાહને કારણે તારથી $r$ અંતરે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય પ્રેરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $2 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1$ છે. $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી બીજી કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2$ છે. તો ગુણોત્તર $B_1: B_2$ કેટલો થાય?

હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલમાં $N$ આંટા અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લૂપ્સની એક જોડી હોય છે. તેમને $R$ અંતરે એક અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે અને સમાન પ્રવાહ $I$ લૂપ્સમાંથી સમાન દિશામાં વહે છે. કેન્દ્રો $A$ અને $C$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આકૃતિ જુઓ)

એક સ્થળે ટેલિફોન કેબલમાં ચાર લાંબા સીધા આડા તાર છે,જેમાં પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $1.0 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.39 \; G$ છે અને ડીપનો ખૂણો $35^{\circ}$ છે. મેગ્નેટિક ડેક્લિનેશન લગભગ શૂન્ય છે. કેબલની નીચે અને ઉપર $4.0 \; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?