एक लूप एक नत समतल पर लुढ़कती है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा का कितना भाग इसकी घूर्णन गति से संबंधित है?

एक पिंड बिना फिसले एक आनत तल पर लुढ़कता है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा इसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का $50 \%$ है। वह पिंड है :

तीन पिंड: एक वलय $(R)$,एक ठोस बेलन $(C)$ और एक ठोस गोला $(S)$ जिनका द्रव्यमान और त्रिज्या समान है,एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। वे विरामावस्था से चलना शुरू करते हैं। यदि $v_{R}$,$v_{C}$ और $v_{S}$ समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर संबंधित पिंडों के वेग हैं,तो:

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

एक बेलन एक नत समतल (incline plane) पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यह क्षण भर के लिए रुकता है और फिर वापस लुढ़कता है। घर्षण बल

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक दृढ़ वस्तु गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत $\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। कॉलम-$I$ में दी गई वस्तु के प्रकार को कॉलम-$II$ में घर्षण बल के परिमाण के साथ सुमेलित करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(A)$ वलय	$(I)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3.5}$
$(B)$ ठोस गोला	$(II)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2}$
$(C)$ ठोस बेलन	$(III)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3}$
$(D)$ खोखला बेलन	$(IV)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2.5}$