एक मशीन हीलियम गैस से भरे विभिन्न त्रिज्याओं के गोलाकार साबुन के बुलबुले फुला रही है। यह पाया गया है कि,यदि बुलबुलों की त्रिज्या $1 \, cm$ से कम है,तो वे स्थिर हवा में फर्श पर बैठ जाते हैं। बड़े बुलबुले हवा में तैरते हैं। मान लीजिए कि सभी बुलबुलों में साबुन की फिल्म की मोटाई समान है। मान लीजिए कि साबुन के घोल का घनत्व पानी के घनत्व के समान है $\left(= 1000 \, kg \, m^{-3}\right)$। बुलबुलों के अंदर हीलियम और हवा का घनत्व क्रमशः $0.18 \, kg \, m^{-3}$ और $1.23 \, kg \, m^{-3}$ है। तो,साबुन के बुलबुले की फिल्म की मोटाई .......... $\mu m$ है (नोट: $1 \, \mu m = 10^{-6} \, m$)

  • A
    $0.50$
  • B
    $1.50$
  • C
    $7.00$
  • D
    $3.50$

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धातु का एक नमूना हवा में $210 \ g$,पानी में $180 \ g$ और एक द्रव में $120 \ g$ वजन का है। तो,निम्नलिखित में से क्या सही है?

Difficult
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एक $20 \,g$ का तांबे का ब्लॉक एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है, जिससे स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई में $1 \,cm$ का विस्तार होता है। यदि ब्लॉक के नीचे पानी का एक बीकर रखा जाए ताकि तांबे का ब्लॉक पूरी तरह से तरल में डूब जाए, तो स्प्रिंग का विस्तार क्या होगा ($\,cm$ में)? (तांबे का घनत्व = $9000 \,kg/m^3$, पानी का घनत्व = $1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

एक खोखला शंकु अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $0.8$ सापेक्ष घनत्व वाले द्रव में अपनी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक तैरता है और उसका शीर्ष डूबा हुआ है। जब इसमें $\rho$ सापेक्ष घनत्व वाला दूसरा द्रव इसकी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक भरा जाता है,तो शंकु अपनी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई के आधे भाग तक तैरता है। शंकु की ऊंचाई $0.10 \ m$ है और वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $0.05 \ m$ है। विशिष्ट गुरुत्व $\rho$ का मान क्या है?

पानी की टंकी में पत्थरों से भरी एक नाव तैर रही है। यदि पत्थरों को पानी में डाल दिया जाए,तो टंकी में पानी का स्तर ............

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