एक चुंबकीय क्षेत्र:

एक कक्ष में $6.5 \; G$ $(1 \; G = 10^{-4} \; T)$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। एक इलेक्ट्रॉन को $4.8 \times 10^{6} \; m s^{-1}$ की गति से क्षेत्र के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $4.2 \; cm$ है। इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमण की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। क्या यह उत्तर इलेक्ट्रॉन की गति पर निर्भर करता है? समझाइए। $(e = 1.6 \times 10^{-19} \; C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg)$

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण,$V$ वेग से गति करते हुए चित्र में दिखाए अनुसार सीमा के लंबवत क्षेत्र $II$ में प्रवेश करता है। क्षेत्र $II$ में कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। क्षेत्र $II$ की लंबाई $\ell$ है। सही विकल्प चुनें।
चित्र: $222707-q$
$(A)$ कण क्षेत्र $III$ में तभी प्रवेश करता है यदि उसका वेग $V > \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(B)$ कण क्षेत्र $III$ में तभी प्रवेश करता है यदि उसका वेग $V < \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(C)$ क्षेत्र $II$ में कण के पथ की लंबाई अधिकतम होती है जब वेग $V = \frac{qB\ell}{m}$ हो
$(D)$ क्षेत्र $II$ में बिताया गया समय किसी भी वेग $V$ के लिए समान होता है जब तक कि कण क्षेत्र $I$ में वापस आ जाता है

$q$ आवेश वाला एक आवेशित कण $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित होता है और क्षेत्र की दिशा के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में प्रवेश करता है। आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के अंदर $r$ त्रिज्या का अर्धवृत्त पूरा करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान है

यदि एक प्रोटॉन, ड्यूटेरॉन और $\alpha$-कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित करके चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश कराया जाता है, तो उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या होगा?

$8 \times 10^5 \ m/s$ के वेग से गति करता हुआ एक प्रोटॉन चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र में प्रोटॉन के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $8.3 \ cm$ है, तो चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ज्ञात कीजिए (प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$ और प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.66 \times 10^{-27} \ kg$) ($mT$ में)