एक व्यक्ति 30 text{ km} धारा के प्रतिकूल और 4 | vedclass

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Question

(A) माना शांत जल में व्यक्ति की गति $u 	ext{ km/h}$ है और धारा की गति $v 	ext{ km/h}$ है।प्रश्न के अनुसार:$\frac{30}{u-v} + \frac{44}{u+v} = 10$ $..

Vedclass · Accepted Answer

$3 	ext{ km/h}, 8 	ext{ km/h}$

Vedclass · Answer

(A) माना शांत जल में व्यक्ति की गति $u 	ext{ km/h}$ है और धारा की गति $v 	ext{ km/h}$ है।प्रश्न के अनुसार:$\frac{30}{u-v} + \frac{44}{u+v} = 10$ $...(1)$$\frac{40}{u-v} + \frac{55}{u+v} = 13$ $...(2)$माना $x = \frac{1}{u-v}$ और $y = \frac{1}{u+v}$.$30x + 44y = 10$ $...(3)$$40x + 55y = 13$ $...(4)$समीकरण $(3)$ को $4$ से और $(4)$ को $3$ से गुणा करने पर:$120x + 176y = 40$ $...(5)$$120x + 165y = 39$ $...(6)$समीकरण $(5)$ में से $(6)$ घटाने पर:$11y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{11}$.अतः,$u+v = 11$.$y = \frac{1}{11}$ का मान $(3)$ में रखने पर:$30x + 44(\frac{1}{11}) = 10 \Rightarrow 30x + 4 = 10 \Rightarrow 30x = 6 \Rightarrow x = \frac{1}{5}$.अतः,$u-v = 5$.$u+v = 11$ और $u-v = 5$ को हल करने पर:$2u = 16 \Rightarrow u = 8 	ext{ km/h}$.$2v = 6 \Rightarrow v = 3 	ext{ km/h}$.इस प्रकार,व्यक्ति की गति $8 	ext{ km/h}$ है और धारा की गति $3 	ext{ km/h}$ है।

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