एक निर्माता का अनुमान है कि एक मशीन,जिसकी लागत $Rs. 15625$ है,का मूल्य हर साल $20\%$ की दर से कम हो जाएगा। $5$ वर्षों के अंत में अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के पहले दो पदों का योग $1$ है और इस श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पिछले पद का दोगुना है,तो पहला पद क्या होगा?

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $1$ है और प्रत्येक पद उसके बाद आने वाले सभी पदों के योग के बराबर है,तो उसका चौथा पद क्या होगा?

मान लीजिए कि चार भिन्न धनात्मक संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4$ एक $G.P.$ में हैं। मान लीजिए $b_1=a_1, b_2=b_1+a_2, b_3=b_2+a_3$ और $b_4=b_3+a_4$.
$STATEMENT-1$ : संख्याएँ $b_1, b_2, b_3, b_4$ न तो $A.P.$ में हैं और न ही $G.P.$ में हैं।
$STATEMENT-2$ : संख्याएँ $b_1, b_2, b_3, b_4$ $H.P.$ में हैं।

संख्याओं $3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ का $G.M.$ है