मान लीजिए कि चार भिन्न धनात्मक संख्याएँ a_1, | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3$ है जहाँ $r 
eq 1$ और $r > 0$ है।तब $b_1 = a, b_2 = a(1+r), b_3 = a(1+r+r^2), b_4 = a(1+r+r^2+r^3)$ है।$b_1,

Vedclass · Accepted Answer

$STATEMENT-1$ सत्य है,$STATEMENT-2$ असत्य है

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3$ है जहाँ $r 
eq 1$ और $r > 0$ है।तब $b_1 = a, b_2 = a(1+r), b_3 = a(1+r+r^2), b_4 = a(1+r+r^2+r^3)$ है।$b_1, b_2, b_3, b_4$ के $A.P.$ में होने के लिए $b_2-b_1 = b_3-b_2 = b_4-b_3$ होना चाहिए।$b_2-b_1 = ar$,$b_3-b_2 = ar^2$,$b_4-b_3 = ar^3$ है।चूँकि $r 
eq 1$ है,$ar 
eq ar^2 
eq ar^3$,इसलिए वे $A.P.$ में नहीं हैं।$G.P.$ के लिए,$\frac{b_2}{b_1} = 1+r$ और $\frac{b_3}{b_2} = \frac{1+r+r^2}{1+r}$ समान नहीं हैं।$H.P.$ के लिए,व्युत्क्रम $A.P.$ में होने चाहिए,जो सत्य नहीं है।अतः,$STATEMENT-1$ सत्य है और $STATEMENT-2$ असत्य है।

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