એક ઉત્પાદન કંપની ઉત્પાદનના બે મોડેલ $A$ અને $B$ બનાવે છે. મોડેલ $A$ ના દરેક નંગ માટે ફેબ્રિકેશન માટે $9$ કલાક અને ફિનિશિંગ માટે $1$ કલાકની જરૂર પડે છે. મોડેલ $B$ ના દરેક નંગ માટે ફેબ્રિકેશન માટે $12$ કલાક અને ફિનિશિંગ માટે $3$ કલાકની જરૂર પડે છે. ફેબ્રિકેશન અને ફિનિશિંગ માટે ઉપલબ્ધ મહત્તમ કલાકો અનુક્રમે $180$ અને $30$ છે. કંપની મોડેલ $A$ ના દરેક નંગ પર રૂ. $8000$ અને મોડેલ $B$ ના દરેક નંગ પર રૂ. $12000$ નો નફો મેળવે છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે દર અઠવાડિયે મોડેલ $A$ અને મોડેલ $B$ ના કેટલા નંગનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ? દર અઠવાડિયે મહત્તમ નફો કેટલો છે?
- A$12$ નંગ $A$,$6$ નંગ $B$; મહત્તમ નફો = રૂ. $1,68,000$
- B$6$ નંગ $A$,$12$ નંગ $B$; મહત્તમ નફો = રૂ. $1,68,000$
- C$10$ નંગ $A$,$10$ નંગ $B$; મહત્તમ નફો = રૂ. $2,00,000$
- D$20$ નંગ $A$,$0$ નંગ $B$; મહત્તમ નફો = રૂ. $1,60,000$
Explore More
Similar Questions
એક ફેક્ટરી ટેનિસ રેકેટ અને ક્રિકેટ બેટ બનાવે છે. એક ટેનિસ રેકેટ બનાવવા માટે $1.5\, \text{કલાક}$ મશીનનો સમય અને $3\, \text{કલાક}$ કારીગરનો સમય લાગે છે, જ્યારે એક ક્રિકેટ બેટ બનાવવા માટે $3\, \text{કલાક}$ મશીનનો સમય અને $1\, \text{કલાક}$ કારીગરનો સમય લાગે છે. એક દિવસમાં, ફેક્ટરી પાસે $42\, \text{કલાક}$ થી વધુ મશીનનો સમય અને $24\, \text{કલાક}$ થી વધુ કારીગરનો સમય ઉપલબ્ધ નથી. જો ફેક્ટરી તેની સંપૂર્ણ ક્ષમતા પર કામ કરતી હોય, તો કેટલા રેકેટ અને બેટ બનાવવા જોઈએ?
Difficult
View Solutionશરતો $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ માટે $L.P.P.$ નો સાચો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવતો આલેખ $\ldots$ છે.
એક ઉત્પાદન એકમ તાંબુ અને પિત્તળને જોડીને એક ખાસ પ્રકારની મેટલ ચિપ બનાવે છે. ચિપનું પ્રમાણભૂત વજન ઓછામાં ઓછું $5 \text{ gms}$ હોવું જોઈએ. મૂળભૂત ઘટકો,એટલે કે તાંબુ અને પિત્તળ,અનુક્રમે $₹8$ અને $₹5$ પ્રતિ $\text{gm}$ છે. ટકાઉપણું ધ્યાનમાં લેતા,મેટલ ચિપમાં $4 \text{ gms}$ થી વધુ પિત્તળ ન હોવું જોઈએ અને ઓછામાં ઓછું $2 \text{ gms}$ તાંબુ હોવું જોઈએ. તો,ઉપરની શરતોને સંતોષતી મેટલ ચિપની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?
DifficultMHT CET 2024
View Solutionબે ફેક્ટરીઓ $P$ અને $Q$ સ્થાને આવેલી છે. આ સ્થાનો પરથી,એક ચોક્કસ વસ્તુ $A, B$ અને $C$ પર આવેલા ત્રણ ડેપોમાં પહોંચાડવાની છે. ડેપોની સાપ્તાહિક જરૂરિયાત અનુક્રમે $5, 5$ અને $4$ એકમો છે,જ્યારે $P$ અને $Q$ ફેક્ટરીઓની ઉત્પાદન ક્ષમતા અનુક્રમે $8$ અને $6$ એકમો છે. પ્રતિ એકમ પરિવહન ખર્ચ નીચે મુજબ છે:
થી/સુધી $A$ $B$ $C$ $P$ $160$ $100$ $150$ $Q$ $100$ $120$ $100$
પરિવહન ખર્ચ ન્યૂનતમ રહે તે માટે દરેક ફેક્ટરીમાંથી દરેક ડેપોમાં કેટલા એકમો મોકલવા જોઈએ? ન્યૂનતમ પરિવહન ખર્ચ કેટલો થશે?
| થી/સુધી | $A$ | $B$ | $C$ |
| $P$ | $160$ | $100$ | $150$ |
| $Q$ | $100$ | $120$ | $100$ |
પરિવહન ખર્ચ ન્યૂનતમ રહે તે માટે દરેક ફેક્ટરીમાંથી દરેક ડેપોમાં કેટલા એકમો મોકલવા જોઈએ? ન્યૂનતમ પરિવહન ખર્ચ કેટલો થશે?
Difficult
View Solution$x+y \leq 10, 5x+3y \geq 15, x \leq 6, x, y \geq 0$ ને આધીન $z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત,
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo