ગણ $A = \{1, 2, ..., n\}$ ના તમામ વિધેયોના ગણમાંથી એક વિધેય યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક (injection) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $m, n$ એ $\{0, 1, 2, \ldots, 99\}$ ગણમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ બે ભિન્ન પૂર્ણાંકો છે. તો,$4^m + 4^n + 3$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કયા અંતરાલમાં છે?

જો ગણ $S = \{1, 2, \ldots, 10\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ વારાફરતી અને પુનરાવર્તન વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાં ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

નોકરી માટેના $13$ ઉમેદવારોમાંથી $5$ મહિલાઓ અને $8$ પુરુષો છે. નોકરી માટે $2$ વ્યક્તિઓની પસંદગી કરવાની છે. પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક મહિલા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બે પત્તાં યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે એક પત્તું અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને બીજું $5$ નો ગુણક છે.

$10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજો અને પાંચ વિદ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે. આ દરેક વિદ્યાર્થીઓને આ $10$ એન્જિનિયરિંગ કોલેજોમાંથી ઓફર મળી છે. તેઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે યાદચ્છિક રીતે કોલેજ પસંદ કરે છે. બધા વિદ્યાર્થીઓને અલગ-અલગ કોલેજમાં પ્રવેશ મળે તેની સંભાવના $\frac{a}{b}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે. તો $a + b$ નું મૂલ્ય શોધો.