एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी और विस्थापित हो जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

  • A
    $T = 2\pi \sqrt {\left( {\frac{{mg}}{{x\left( {M + m} \right)}}} \right)} $
  • B
    $T = 2\pi \sqrt {\left( {\frac{{\left( {M + m} \right)x}}{{mg}}} \right)} $
  • C
    $T = \frac{\pi }{2}\sqrt {\left( {\frac{{mg}}{x}} \right)\left( {M + m} \right)} $
  • D
    $T = 2\pi \sqrt {\left( {\frac{{\left( {M + m} \right)}}{{mgx}}} \right)} $

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Similar Questions

$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर नगण्य द्रव्यमान और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ डोरी से बंधा है। डोरी की बिना खिंची लंबाई $L$ है। डोरी का दूसरा सिरा $P$ बिंदु पर एक कील से स्थिर है। प्रारंभ में पत्थर को $P$ बिंदु के स्तर पर रखा जाता है और ऊर्ध्वाधर रूप से गिराया जाता है।
$(a)$ ऊपर से वह दूरी $y$ ज्ञात कीजिए जब द्रव्यमान पहली बार एक क्षण के लिए स्थिर हो जाता है।
$(b)$ इस गिरावट में पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग क्या है?
$(c)$ पत्थर के अपने निम्नतम बिंदु पर पहुँचने के बाद गति की प्रकृति क्या होगी?

Difficult
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चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में सभी स्प्रिंग समान हैं,जिनमें से प्रत्येक का बल नियतांक $K$ है। प्रत्येक निकाय से द्रव्यमान $m$ जुड़ा हुआ है। यदि $T_a, T_b$ और $T_c$ क्रमशः चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में तीन निकायों के दोलनों के आवर्तकाल हैं,तो:

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ को $K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से लटकाया गया है। उनके दोलन के दौरान, यदि उनके अधिकतम वेग समान हैं, तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?

एक द्रव्यमान $M$,जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर एक छोटा द्रव्यमान $m$ रख दिया जाता है और वे दोनों $A_2$ आयाम के साथ एक साथ गति करते हैं। $\frac{A_1}{A_2}$ का अनुपात है

एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर,$M$ द्रव्यमान के एक पिंड को दो स्प्रिंगों के बीच जोड़ा गया है। स्प्रिंगों के दूसरे सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक $K$ है,तो पिंड के दोलन का आवर्तकाल (यह मानते हुए कि स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं) क्या होगा?

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