એક દળરહિત સળિયાને સમાન લંબાઈની બે સમાન દોરીઓ $AB$ અને $CD$ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. $m$ દળનો એક બ્લોક બિંદુ $O$ પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી $BO$ એ $x$ જેટલું થાય. વધુમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $AB$ માં $1^{st}$ હાર્મોનિક (મૂળભૂત આવૃત્તિ) ની આવૃત્તિ એ $CD$ માં $2^{nd}$ હાર્મોનિક આવૃત્તિ જેટલી છે. તો,$BO$ ની લંબાઈ કેટલી હશે?

બે સુપરઇમ્પોઝિંગ તરંગોના સમીકરણો $y_1 = 2 \sin 2 \pi(10 t - 0.4 x)$ અને $y_2 = 4 \sin 2 \pi(20 t - 0.8 x)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. $I_{\max}$ અને $I_{\min}$ નો ગુણોત્તર ........ છે.

સમજાવો કે શા માટે (અથવા કેવી રીતે):
$(a)$ ધ્વનિ તરંગમાં,સ્થાનાંતરિત નિસ્પંદ બિંદુ (node) એ દબાણ પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) છે અને તેનાથી ઉલટું,
$(b)$ ચામાચીડિયા કોઈ પણ આંખો વગર અવરોધોના અંતર,દિશા,સ્વરૂપ અને કદ જાણી શકે છે,
$(c)$ વાયોલિન અને સિતારના સૂરની આવૃત્તિ સમાન હોવા છતાં,આપણે બંને વચ્ચે તફાવત પારખી શકીએ છીએ,
$(d)$ ઘન પદાર્થો લંબગત અને સંગત બંને તરંગોને ટેકો આપી શકે છે,પરંતુ વાયુઓમાં માત્ર સંગત તરંગો જ પ્રસરણ પામી શકે છે,અને
$(e)$ વિક્ષેપક માધ્યમમાં પ્રસરણ દરમિયાન પલ્સનો આકાર વિકૃત થાય છે.

$X$ દિશામાં ખેંચાયેલી દોરીમાં કણનું સ્થાનાંતર $y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $y$ માટે નીચેના સમીકરણોમાંથી કયા સમીકરણો તરંગ ગતિનું વર્ણન કરે છે?

એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $0.8 \ m$ છે. તેના ખુલ્લા છેડા પર,$0.5 \ m$ લાંબી સમાન દોરી તેના બીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે અને તે પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદ કરે છે. જો તારમાં તણાવ $50 \ N$ હોય અને ધ્વનિની ઝડપ $320 \ m/s$ હોય,તો તારનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)?

સ્તંભ $I$ ચાર પ્રણાલીઓ દર્શાવે છે,જે દરેકની લંબાઈ $L$ સમાન છે,જે સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે વપરાય છે. પ્રણાલીની સૌથી ઓછી શક્ય પ્રાકૃતિક આવૃત્તિને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ કહેવામાં આવે છે,જેની તરંગલંબાઈને $\lambda_{f}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. દરેક પ્રણાલીને સ્તંભ $II$ માં આપેલા વિધાનો સાથે જોડો જે સ્થિત તરંગોની પ્રકૃતિ અને તરંગલંબાઈનું વર્ણન કરે છે.
સ્તંભ $I$:
$(A)$ એક છેડે બંધ પાઇપ
$(B)$ બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ
$(C)$ બંને છેડે જડેલો ખેંચાયેલો તાર
$(D)$ બંને છેડે અને મધ્યબિંદુએ જડેલો ખેંચાયેલો તાર
સ્તંભ $II$:
$(p)$ લંબગત તરંગો
$(q)$ અનુપ્રસ્થ તરંગો
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$