L લંબાઈનો એક દળરહિત સળિયો સમાન લંબાઈની બે સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દોરીના $n^{th}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_n = \frac{n}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$AB$ ના $1^{st}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_{AB} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{5}$

Vedclass · Answer

(A) દોરીના $n^{th}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_n = \frac{n}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$AB$ ના $1^{st}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_{AB} = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T_{AB}}{\mu}}$ છે.$CD$ ના $2^{nd}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f_{CD} = \frac{2}{2l} \sqrt{\frac{T_{CD}}{\mu}} = \frac{1}{l} \sqrt{\frac{T_{CD}}{\mu}}$ છે.આપેલ છે કે $f_{AB} = f_{CD}$,તેથી:$\frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T_{AB}}{\mu}} = \frac{1}{l} \sqrt{\frac{T_{CD}}{\mu}}$$\Rightarrow \frac{T_{AB}}{4} = T_{CD} \Rightarrow T_{AB} = 4T_{CD} \quad ...(i)$બિંદુ $O$ ની આસપાસ સળિયાના પરિભ્રમણીય સંતુલન માટે:$T_{AB} \cdot x = T_{CD} \cdot (L - x) \quad ...(ii)$સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે:$T_{AB} + T_{CD} = mg \quad ...(iii)$$(i)$ ને $(iii)$ માં મૂકતા:$4T_{CD} + T_{CD} = mg \Rightarrow 5T_{CD} = mg \Rightarrow T_{CD} = \frac{mg}{5}$.તેથી,$T_{AB} = 4 \left( \frac{mg}{5} \right) = \frac{4mg}{5}$.આ કિંમતોને $(ii)$ માં મૂકતા:$\left( \frac{4mg}{5} \right) x = \left( \frac{mg}{5} \right) (L - x)$$4x = L - x \Rightarrow 5x = L \Rightarrow x = \frac{L}{5}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module