1 cm त्रिज्या की पारे की एक बूंद को 10^6 समा | vedclass

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Question

(A) बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1 \ cm = 10^{-2} \ m$ है।छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$ है।पारे का पृष्ठ तनाव $T = 460 	imes 10^{-3} \ N/m$ है।जब एक

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$0.057$

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(A) बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 1 \ cm = 10^{-2} \ m$ है।छोटी बूंदों की संख्या $n = 10^6$ है।पारे का पृष्ठ तनाव $T = 460 	imes 10^{-3} \ N/m$ है।जब एक बड़ी बूंद को $n$ छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है,तो सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = n(4\pi r^2) - 4\pi R^2$ होता है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$\frac{4}{3}\pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$,जिससे $r = \frac{R}{n^{1/3}}$ प्राप्त होता है।$r$ का मान रखने पर,$\Delta A = 4\pi R^2(n^{1/3} - 1)$ प्राप्त होता है।किया गया कार्य (व्यय की गई ऊर्जा) $W = T \Delta A = 4\pi R^2 T (n^{1/3} - 1)$ है।मान रखने पर: $W = 4 	imes 3.14 	imes (10^{-2})^2 	imes 460 	imes 10^{-3} 	imes ((10^6)^{1/3} - 1)$.गणना करने पर $W = 0.057 \ J$ प्राप्त होता है।

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