एक मिश्रण में दो रेडियोधर्मी पदार्थ A_1 और A_ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $t$ वह समय है जिसके बाद $A_1$ और $A_2$ की मात्रा समान हो जाती है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम का उपयोग करते हुए,$t$ समय पर मात्रा $N = N_

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$40$

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(D) मान लीजिए कि $t$ वह समय है जिसके बाद $A_1$ और $A_2$ की मात्रा समान हो जाती है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम का उपयोग करते हुए,$t$ समय पर मात्रा $N = N_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है।$A_1$ के लिए: $N_1 = 40 	imes (1/2)^{t/20}$.$A_2$ के लिए: $N_2 = 160 	imes (1/2)^{t/10}$.$N_1 = N_2$ रखने पर:$40 	imes (1/2)^{t/20} = 160 	imes (1/2)^{t/10}$.दोनों पक्षों को $40$ से विभाजित करने पर:$(1/2)^{t/20} = 4 	imes (1/2)^{t/10}$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$(1/2)^{t/20} / (1/2)^{t/10} = 4$.$(1/2)^{(t/20 - t/10)} = 4$.$(1/2)^{-t/20} = 4$.$2^{t/20} = 2^2$.घातांकों की तुलना करने पर,$t/20 = 2$,जिससे $t = 40 \, s$ प्राप्त होता है।

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