अर्ध-आयु $(T)$ और क्षय नियतांक $(\lambda)$ के बीच का संबंध है

किसी क्षण पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों की मात्रा का अनुपात $2 : 1$ है। यदि उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $12$ घंटे और $16$ घंटे है,तो दो दिन बाद पदार्थों का अनुपात क्या होगा?

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

$^{66}Cu$ के एक नमूने में,$15 \ min$ में प्रारंभिक नाभिकों की संख्या का $7/8$ भाग क्षय होकर $Zn$ में परिवर्तित हो जाता है। नमूने की अर्ध-आयु ......... $min$ है।

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का क्षय नियतांक $\lambda$ है,तो उसकी अर्ध-आयु और माध्य आयु क्रमशः क्या होगी? $(log_e 2 = \ln 2)$

एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है, जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1400 \, \text{वर्ष}$ और $700 \, \text{वर्ष}$ है। वह समय क्या होगा जिसके बाद पदार्थ का एक-तिहाई भाग शेष बचेगा? ($\ln 3 = 1.1$ लें) (वर्ष में)