एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आयु $T$ वर्ष है। इसकी सक्रियता (activity) को अपने मूल मान के $(a)$ $3.125\%$ $(b)$ $1\%$ तक कम होने में कितना समय लगेगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $T$ है। $T/2$ समय के बाद पदार्थ का कितना अंश शेष रहेगा?

रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने में समय $t$ के फलन के रूप में अविघटित नाभिकों की संख्या $N$ को चित्र में दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $N$ और सक्रियता $A$ के बीच के संबंध को सही ढंग से दर्शाता है?

एक स्रोत में दो फास्फोरस रेडियो न्यूक्लाइड $_{15}^{32} P \left(T_{1/2} = 14.3 \ d\right)$ और $_{15}^{33} P \left(T_{1/2} = 25.3 \ d\right)$ हैं। प्रारंभ में,$10\%$ क्षय $_{15}^{33} P$ से आते हैं। $90\%$ क्षय $_{15}^{33} P$ से आने तक कितना समय प्रतीक्षा करनी होगी?

यदि $f$,क्षयित हुए नाभिकों की संख्या $(N_{d})$ और $t=0$ पर नाभिकों की संख्या $(N_{0})$ के अनुपात को दर्शाता है,तो रेडियोधर्मी नाभिकों के एक संग्रह के लिए,समय के सापेक्ष $f$ के परिवर्तन की दर क्या होगी? [$\lambda$ रेडियोधर्मी क्षय नियतांक है]