$2\, \text{mole}$ હિલિયમ વાયુ (પરમાણ્વીય દળ $= 4\, u$) અને $1\, \text{mole}$ આર્ગોન વાયુ (પરમાણ્વીય દળ $= 40\, u$) ના મિશ્રણને એક પાત્રમાં $300\, K$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તેમની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $\left[ \frac{V_{rms}(\text{હિલિયમ})}{V_{rms}(\text{આર્ગોન})} \right]$ કેટલો થશે?

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $200 \ K$ થી વધારીને $800 \ K$ કરવામાં આવે છે. જો $200 \ K$ તાપમાને વાયુની r.m.s. ઝડપ $v_0$ હોય,તો $800 \ K$ તાપમાને વાયુની r.m.s. ઝડપ કેટલી થશે?

એક પાત્રને સ્થિર ડાયાથર્મિક વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે. ડાબા $(L)$ અને જમણા $(R)$ ભાગમાં બે અલગ-અલગ આદર્શ વાયુઓ ભરવામાં આવ્યા છે. $L$ ભાગમાં રહેલા અણુઓની rms ઝડપ એ $R$ ભાગમાં રહેલા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ જેટલી છે. તો $L$ ભાગમાં રહેલા અણુના દળ અને $R$ ભાગમાં રહેલા અણુના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વાયુનો એક નમૂનો $0^{\circ}C$ તાપમાને છે. અણુઓની $r.m.s.$ ઝડપ બમણી કરવા માટે તેને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવું જોઈએ? ($^{\circ}C$ માં)

બે વાયુઓ $A$ અને $B$ બે અલગ, પરંતુ સમાન પાત્રોમાં રાખવામાં આવ્યા છે. વાયુ $A$ એકપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો છે, જેનું પરમાણ્વીય દળ $4 \ u$ છે, જ્યારે વાયુ $B$ દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓનો બનેલો છે, જેનું પરમાણ્વીય દળ $20 \ u$ છે. જો વાયુ $A$ ને $27^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે, તો વાયુ $B$ ને કયા તાપમાને રાખવો જોઈએ જેથી બંનેની $rms$ ઝડપ સમાન રહે ($^{\circ} C$ માં)?

કૉલમ-$I$ એ ${v_{rms}}$ માટેનું સૂત્ર દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સંબંધિત શરત (ઘટના) દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ મોલ આદર્શ વાયુ માટે}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ વાયુના એક અણુ માટે
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ ગતિવાદના આધારે