પ્રકાશનું એક એકરંગી કિરણ n વક્રીભવનાંક ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\sin(60^{\circ}) = n \sin(r_1) \Rightarrow \sin(r_1) = \frac{\sqrt{3}}{2n}$.સમબાજુ પ્રિઝમ માટે,પ્રિઝમનો ખ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\sin(60^{\circ}) = n \sin(r_1) \Rightarrow \sin(r_1) = \frac{\sqrt{3}}{2n}$.સમબાજુ પ્રિઝમ માટે,પ્રિઝમનો ખૂણો $A = 60^{\circ}$,તેથી $r_1 + r_2 = 60^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $r_2 = 60^{\circ} - r_1$.બીજી સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા: $n \sin(r_2) = \sin(	heta)$.$r_2$ ની કિંમત મૂકતા: $\sin(	heta) = n \sin(60^{\circ} - r_1) = n [\sin(60^{\circ}) \cos(r_1) - \cos(60^{\circ}) \sin(r_1)]$.કારણ કે $\sin(r_1) = \frac{\sqrt{3}}{2n}$,તેથી $\cos(r_1) = \sqrt{1 - \frac{3}{4n^2}} = \frac{\sqrt{4n^2 - 3}}{2n}$.આ કિંમતોને $\sin(	heta)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\sin(	heta) = n [\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{4n^2 - 3}}{2n} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2n}] = \frac{\sqrt{3}}{4} (\sqrt{4n^2 - 3} - 1)$.$n$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\cos(	heta) \frac{d	heta}{dn} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{1}{2\sqrt{4n^2 - 3}} \cdot 8n = \frac{\sqrt{3} n}{\sqrt{4n^2 - 3}}$.$n = \sqrt{3}$ અને $	heta = 60^{\circ}$ માટે,$\cos(60^{\circ}) \frac{d	heta}{dn} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{4(3) - 3}} = \frac{3}{\sqrt{9}} = 1$.$\frac{1}{2} \cdot \frac{d	heta}{dn} = 1 \Rightarrow \frac{d	heta}{dn} = 2$. આમ,$m = 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module