एक अचालक वलय (द्रव्यमान m,त्रिज्या r,आवेश Q) | vedclass

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Question

(B) परिवर्तित चुंबकीय क्षेत्र वलय की परिधि के अनुदिश एक विद्युत क्षेत्र $E$ प्रेरित करता है। फैराडे के नियम के अनुसार,$\oint E \cdot dl = -\frac{d\phi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{QrR}{2mg}$

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(B) परिवर्तित चुंबकीय क्षेत्र वलय की परिधि के अनुदिश एक विद्युत क्षेत्र $E$ प्रेरित करता है। फैराडे के नियम के अनुसार,$\oint E \cdot dl = -\frac{d\phi}{dt}$.$r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ के लिए,$E(2\pi r) = \pi r^2 \frac{dB}{dt} = \pi r^2 R$.अतः,प्रेरित विद्युत क्षेत्र $E = \frac{rR}{2}$ है।वलय पर वितरित आवेश $Q$ पर लगने वाला बल $F = QE = Q \frac{rR}{2}$ है।यह बल वलय के केंद्र के परितः एक बलाघूर्ण $	au$ के रूप में कार्य करता है,जो इसे घुमाने का प्रयास करता है। वलय को संतुलन में रखने के लिए,घर्षण बल द्वारा उत्पन्न बलाघूर्ण को इसे संतुलित करना चाहिए। अधिकतम घर्षण बलाघूर्ण $\mu N r = \mu mgr$ है।समीकरण करने पर,$\mu mgr \geq \frac{Qr^2R}{2}$,जिसे सरल करने पर $\mu \geq \frac{QrR}{2mg}$ प्राप्त होता है।

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