एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। यदि उनमें से कम से कम एक लड़का है,तो दूसरे के भी लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$,$\{0, 1\}$ समुच्चय के अवयवों वाले सभी $3 \times 3$ आव्यूहों का प्रतिदर्श समष्टि है। मान लीजिए घटनाएँ $E_1$ और $E_2$ इस प्रकार हैं: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ और $E_2 = \{A \in S : A \text{ के अवयवों का योग } 7 \text{ है}\}$। यदि $S$ से एक आव्यूह यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(E_1 \mid E_2)$ का मान क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या है?

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $A \subset B$ और $P(B) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?