एक समांतर प्लेट संधारित्र को समान मोटाई के $3$ परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक इस प्रकार हैं कि $k_3 > k_2 > k_1$ है। मान लीजिए कि प्रत्येक परावैद्युत में विद्युत क्षेत्र और विभवांतर के परिमाण क्रमशः $E_3, E_2, E_1$ और $\Delta V_3, \Delta V_2, \Delta V_1$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  • A
    $E_3 < E_2 < E_1 \text{ और } \Delta V_3 < \Delta V_2 < \Delta V_1$
  • B
    $E_3 > E_2 > E_1 \text{ और } \Delta V_3 > \Delta V_2 > \Delta V_1$
  • C
    $E_3 < E_2 < E_1 \text{ और } \Delta V_3 > \Delta V_2 > \Delta V_1$
  • D
    $E_3 > E_2 > E_1 \text{ और } \Delta V_3 < \Delta V_2 < \Delta V_1$

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दो समान संधारित्र $1$ और $2$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संधारित्र $2$ में चित्रानुसार $K$ नियतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब है। उन्हें $V_0 \text{ volts}$ विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी से जोड़ा गया है। फिर परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है। मान लीजिए कि स्लैब हटाने से पहले संधारित्रों में संचित आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं,और स्लैब हटाने के बाद के मान $Q'_1$ और $Q'_2$ हैं। तब:

Difficult
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एक समांतर प्लेट संधारित्र पर $5 \times 10^{-6} \ C$ आवेश है। प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखा जाता है जो प्लेटों के बीच के स्थान को लगभग भर देता है। यदि स्लैब के एक फलक पर प्रेरित आवेश $4 \times 10^{-6} \ C$ है, तो स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) . . . . . . है।

हवा के बीच प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $15 \text{ pF}$ है। प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाता है और उनके बीच के स्थान को $3.5$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दिया जाता है। तब धारिता $x/4 \text{ pF}$ हो जाती है। $x$ का मान है

बिना किसी परावैद्युत (dielectric) वाले समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को एक वोल्टेज स्रोत से जोड़ा जाता है। अब,वोल्टेज स्रोत को संधारित्र से जुड़े रहने देते हुए,प्लेटों के बीच की पूरी जगह को भरने के लिए $K$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत डाला जाता है।

Difficult
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यदि $4 \times 10^{-3} \ m$ मोटाई वाली एक कुचालक पदार्थ की स्लैब को एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो धारिता को उसके मूल मान पर बहाल करने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $3.5 \times 10^{-3} \ m$ तक बढ़ाना पड़ता है। पदार्थ का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या होगा?

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