હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \, pF$ છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. એક ડાયલેક્ટ્રિકનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. હવે કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ.........$pF$ થશે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. જો સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_r$ અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતરના ચોથા ભાગ જેટલી જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ $C$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{C}{C_0}$ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $8\,mm$ છે અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(P.D.)$ $120\,V$ છે. જો તેની પ્લેટો વચ્ચે $6\,mm$ જાડાઈની અને $6$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો:

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

બે પ્લેટો વચ્ચે $0.4\ cm$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $2\ \mu F$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને તે જગ્યાને $2.8$ ડાઇલેક્ટ્રીક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરી દેવામાં આવે,તો કેપેસીટરનું અંતિમ કેપેસીટન્સ .....$\mu F$ થશે.

$C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $d$ અંતર છે. પ્લેટો વચ્ચેનો વિસ્તાર $N$ ડાયલેક્ટ્રિક સ્તરોથી ભરેલો છે,જે પ્લેટોને સમાંતર છે,દરેકની જાડાઈ $\delta = \frac{d}{N}$ છે. $m^{\text{th}}$ સ્તરનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ છે. ખૂબ મોટા $N (> 10^3)$ માટે,કેપેસીટન્સ $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
[$\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે]