10^{-3} kg द्रव्यमान और 1.0 C आवेश वाला एक | vedclass

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Question

(A) कण पर लगने वाला बल $F = qE = qE_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,इसलिए $a = \frac{qE_0}{m} \sin(\omeg

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$2$

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(A) कण पर लगने वाला बल $F = qE = qE_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,इसलिए $a = \frac{qE_0}{m} \sin(\omega t)$.चूंकि $a = \frac{dv}{dt}$,हम समय के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$v(t) = \int_0^t \frac{qE_0}{m} \sin(\omega t') dt' = \frac{qE_0}{m\omega} [-\cos(\omega t')]_0^t = \frac{qE_0}{m\omega} (1 - \cos(\omega t))$.चाल अधिकतम तब होती है जब $\cos(\omega t) = -1$,जो $\omega t = \pi, 3\pi, \dots$ पर होता है।इन समयों पर,$v_{\max} = \frac{qE_0}{m\omega} (1 - (-1)) = \frac{2qE_0}{m\omega}$.दिए गए मानों को रखने पर: $q = 1.0 \ C$,$E_0 = 1.0 \ N \ C^{-1}$,$m = 10^{-3} \ kg$,और $\omega = 10^3 \ rad \ s^{-1}$.$v_{\max} = \frac{2 	imes 1.0 	imes 1.0}{10^{-3} 	imes 10^3} = \frac{2}{1} = 2 \ m \ s^{-1}$.

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