एक कण A को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किय | vedclass

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Question

(A) माना कण $A$ और $B$ की प्रारंभिक चालें क्रमशः $v_{1}$ और $v_{2}$ हैं।ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपित कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{v^2}{2g}$ होती

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$1:2$

Vedclass · Answer

(A) माना कण $A$ और $B$ की प्रारंभिक चालें क्रमशः $v_{1}$ और $v_{2}$ हैं।ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपित कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{v^2}{2g}$ होती है।$	heta$ कोण पर प्रक्षेपित कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{v^2 \sin^2 	heta}{2g}$ होती है।दिया गया है कि दोनों समान ऊँचाई तक पहुँचते हैं,इसलिए:$\frac{v_{1}^{2}}{2g} = \frac{v_{2}^{2} \sin^{2} 45^{\circ}}{2g}$चूँकि $\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\sin^2 45^{\circ} = \frac{1}{2}$.इस मान को समीकरण में रखने पर:$v_{1}^{2} = v_{2}^{2} 	imes \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} = \frac{1}{2}$.गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है। $A$ और $B$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात:$\frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{\frac{1}{2} m v_{1}^{2}}{\frac{1}{2} m v_{2}^{2}} = \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} = \frac{1}{2}$.अतः,अनुपात $1:2$ है।

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