એક કણ x=10 cos left[2 pi t+frac{pi}{2}right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાનાંતર માટેનું આપેલ સમીકરણ $x = 10 \cos \left(2 \pi t + \frac{\pi}{2}\right)$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે: $v = \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$31.4$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાનાંતર માટેનું આપેલ સમીકરણ $x = 10 \cos \left(2 \pi t + \frac{\pi}{2}\right)$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt}$.$v = \frac{d}{dt} \left[10 \cos \left(2 \pi t + \frac{\pi}{2}\right)\right] = -10 \cdot 2 \pi \sin \left(2 \pi t + \frac{\pi}{2}\right)$.$v = -20 \pi \sin \left(2 \pi t + \frac{\pi}{2}\right)$.$t = \frac{1}{6} \, s$ સમયે,વેગ:$v = -20 \pi \sin \left(2 \pi \cdot \frac{1}{6} + \frac{\pi}{2}\right) = -20 \pi \sin \left(\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2}\right)$.$v = -20 \pi \sin \left(\frac{5\pi}{6}\right)$.કારણ કે $\sin \left(\frac{5\pi}{6}\right) = \sin \left(150^\circ\right) = \frac{1}{2}$,તેથી:$v = -20 \pi \cdot \frac{1}{2} = -10 \pi$.વેગનું મૂલ્ય $|v| = 10 \pi \approx 10 \cdot 3.14 = 31.4 \, cm/s$ છે.

એક કણ $x=10 \cos \left[2 \pi t+\frac{\pi}{2}\right] \, cm$ સમીકરણ મુજબ $S.H.M.$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $t=\frac{1}{6} \, s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય .............. $cm/s$ હશે.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 0.25 \sin(200t) \ cm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની મહત્તમ ઝડપ $......... \ cm \ s^{-1}$ છે.

એક સરળ આવર્ત દોલકનો આવર્તકાળ $0.01 \, s$ અને કંપવિસ્તાર $0.2 \, m$ છે. દોલનના કેન્દ્ર પર વેગનું મૂલ્ય $m \cdot s^{-1}$ માં કેટલું હશે?

એક કણ $0.06 \,m$ ના કંપનવિસ્તાર અને $3.14 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે। કણનો મહત્તમ વેગ . . . . . . $cm/s$ છે।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module