एक कण $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कण द्वारा अपनी माध्य स्थिति से आधे आयाम तक जाने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कॉलम का मिलान करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(A)$ लिनियस	$(i)$ सर्वप्रथम वायरस की खोज की
$(B)$ इवानोव्स्की	$(ii)$ सर्वप्रथम लाइकेन की खोज की
$(C)$ आयंगर	$(iii)$ भारतीय ब्रायोलॉजी के जनक
$(D)$ तुलसाने	$(iv)$ वर्गीकरण विज्ञान के जनक
$(E)$ शिव राम कश्यप	$(v)$ भारत में आधुनिक फाइकोलॉजी के जनक

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या है

चित्र चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण $a_g$ का ग्रह के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ परिवर्तन दर्शाता है,जहाँ $r \geq$ ग्रह की त्रिज्या है। आरेख $1$ और $2$,$r \geq R_2$ के लिए संपाती हैं,और आरेख $3$ और $4$,$r \geq R_4$ के लिए संपाती हैं। ग्रहों के घनत्व के अवरोही क्रम में अनुक्रम है: