એક કણ x = -A અને x = +A વચ્ચે સરળ આવર્ત ગતિ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગતિનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ નો ઉપયોગ કરતા.$x = A/2$ માટે,$\sin(\omega T_1) = 1/2$,જેનો અર્થ છે કે $\omega T_1 = \pi/6$,તેથી $T_1 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

${T_1} < {T_2}$

Vedclass · Answer

(A) ગતિનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ નો ઉપયોગ કરતા.$x = A/2$ માટે,$\sin(\omega T_1) = 1/2$,જેનો અર્થ છે કે $\omega T_1 = \pi/6$,તેથી $T_1 = \frac{\pi}{6\omega}$.કણ $x = A$ સુધી પહોંચે તે માટેનો કુલ સમય $T_1 + T_2$ છે. તેથી,$\sin(\omega(T_1 + T_2)) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\omega(T_1 + T_2) = \pi/2$,તેથી $T_1 + T_2 = \frac{\pi}{2\omega}$.$T_1$ ની કિંમત મૂકતા,$T_2 = \frac{\pi}{2\omega} - \frac{\pi}{6\omega} = \frac{3\pi - \pi}{6\omega} = \frac{2\pi}{6\omega} = \frac{\pi}{3\omega}$.બંનેની સરખામણી કરતા,$T_1 = \frac{\pi}{6\omega}$ અને $T_2 = \frac{\pi}{3\omega}$,આપણને મળે છે કે ${T_1} વૈકલ્પિક રીતે,સરળ આવર્ત ગતિમાં,કણની ઝડપ મધ્યમાન સ્થાન $(x = 0)$ પર મહત્તમ અને અંતિમ સ્થાન $(x = A)$ પર શૂન્ય હોય છે. કણ મધ્યમાન સ્થાનની નજીક ઝડપથી ગતિ કરતો હોવાથી,તે $0$ થી $A/2$ સુધીનું અંતર કાપવા માટે $A/2$ થી $A$ સુધીના અંતર કરતા ઓછો સમય લે છે.

Similar Questions

એક કણ $x = -A$ અને $x = +A$ વચ્ચે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. $x = A$ થી $x = A/2$ સુધી જવા માટે કેટલો સમય લાગે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module