एक कण दो प्रकार की $SHM$ निष्पादित करता है। $x_1 = A_1 \sin \omega t$ और $x_2 = A_2 \sin [\omega t + \frac{\pi}{3}]$.
$(a)$ समय $t = 0$ पर विस्थापन ज्ञात कीजिए।
$(b)$ कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।
$(c)$ कण का अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए।

(N/A) परिणामी विस्थापन $x = x_1 + x_2$ है। $t = 0$ पर,$x_1 = A_1 \sin(0) = 0$ और $x_2 = A_2 \sin(\frac{\pi}{3}) = A_2 \frac{\sqrt{3}}{2}$। अतः,विस्थापन $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A_2$ है।
$(b)$ परिणामी आयाम $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\frac{\pi}{3})}$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $\cos(\frac{\pi}{3}) = 0.5$,इसलिए $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$। अधिकतम चाल $v_{\max} = A \omega = \omega \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$ है।
$(c)$ अधिकतम त्वरण $a_{\max} = A \omega^2 = \omega^2 \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + A_1 A_2}$ है।