એક કણ ઊંચાઈ પરથી શિરોલંબ નીચે પડે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલી સપાટી પર $v_0$ ઝડપથી અથડાય છે અને સ્થિતિસ્થાપક રીતે પાછો ફરે છે. તે બીજી વાર ક્યાં અથડાશે તે સમતલ પરનું અંતર શોધો.

(D) ધારો કે અથડામણનું બિંદુ ઉગમબિંદુ $O$ છે. આપણે $x$-અક્ષને ઢળતી સપાટીની દિશામાં (નીચેની તરફ) અને $y$-અક્ષને ઢળતી સપાટીને લંબ (ઉપરની તરફ) લઈએ છીએ.
પ્રારંભિક વેગ સદિશ $\vec{v}_0$ શિરોલંબ નીચેની તરફ છે. તેને $x$ અને $y$ અક્ષો પરના ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:
$u_x = v_0 \sin \theta$
$u_y = -v_0 \cos \theta$
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે. તેને ઘટકોમાં વિભાજિત કરતા:
$a_x = g \sin \theta$
$a_y = -g \cos \theta$
કણ ફરીથી સપાટી પર અથડાય તે માટે,$y$-અક્ષ પરનું સ્થાનાંતર શૂન્ય $(y = 0)$ હોવું જોઈએ.
$y = u_y t + \frac{1}{2} a_y t^2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0 = (-v_0 \cos \theta) t + \frac{1}{2} (-g \cos \theta) t^2$
$0 = -t (v_0 \cos \theta + \frac{1}{2} g \cos \theta t)$
$t \neq 0$ હોવાથી,આપણને $v_0 \cos \theta = -\frac{1}{2} g \cos \theta t$ મળે છે,જે $t = \frac{2 v_0}{g}$ આપે છે.
હવે,$t = \frac{2 v_0}{g}$ સમયે $x$-અક્ષ પરનું સ્થાનાંતર શોધો:
$x = u_x t + \frac{1}{2} a_x t^2$
$x = (v_0 \sin \theta) \left( \frac{2 v_0}{g} \right) + \frac{1}{2} (g \sin \theta) \left( \frac{2 v_0}{g} \right)^2$
$x = \frac{2 v_0^2 \sin \theta}{g} + \frac{1}{2} g \sin \theta \left( \frac{4 v_0^2}{g^2} \right)$
$x = \frac{2 v_0^2 \sin \theta}{g} + \frac{2 v_0^2 \sin \theta}{g} = \frac{4 v_0^2 \sin \theta}{g}$.