10.0,mu C का आवेश और 1,mu g द्रव्यमान वाला एक | vedclass

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Question

(C) जब एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक वृत्त में गति करता है, तो उस पर वृत्त के केंद्र की ओर चुंबकीय बल $F_m = qvB$ कार्य करता है।कण को एक समा

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$10$

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(C) जब एक आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक वृत्त में गति करता है, तो उस पर वृत्त के केंद्र की ओर चुंबकीय बल $F_m = qvB$ कार्य करता है।कण को एक समान वेग से सीधी रेखा में गति कराने के लिए, उस पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य होना चाहिए।यह तब प्राप्त होता है जब एक विद्युत क्षेत्र $E$ इस प्रकार लगाया जाता है कि विद्युत बल $F_e = qE$ चुंबकीय बल $F_m$ को संतुलित कर दे।अतः, $qE = qvB$, जो सरल होकर $E = vB$ हो जाता है।वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है, इसलिए वेग $v = \frac{qBr}{m}$ है।$v$ के इस मान को $E$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $E = \left(\frac{qBr}{m}ight)B = \frac{qB^2r}{m}$ प्राप्त होता है।दिए गए मान: $q = 10.0\,\mu C = 10 	imes 10^{-6}\,C$, $m = 1\,\mu g = 1 	imes 10^{-9}\,kg$, $r = 10\,cm = 0.1\,m$, और $B = 0.1\,T$ है।इन मानों को रखने पर: $E = \frac{(10 	imes 10^{-6}) 	imes (0.1)^2 	imes 0.1}{1 	imes 10^{-9}} = \frac{10^{-5} 	imes 0.01 	imes 0.1}{10^{-9}} = \frac{10^{-8}}{10^{-9}} = 10\,V/m$।

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