એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ પ્રવેગ $\alpha$ અને મહત્તમ વેગ $\beta$ છે. તો,તેનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગ તેના પરિઘ પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી આડી ધરીને અનુલક્ષીને સંયુક્ત લોલક તરીકે દોલનો કરે છે. તે એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેનું કેન્દ્ર રીંગના સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકની સમતુલ્ય લંબાઈ .... $m$ છે.

એક પદાર્થ $F_1$ બળની અસર હેઠળ $(4/5) \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો બળ બદલીને $F_2$ કરવામાં આવે,તો તે $(3/5) \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરે છે. જો બંને બળો $F_1$ અને $F_2$ એકસાથે પદાર્થ પર એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,તો તેનો આવર્તકાળ ($s$ માં) કેટલો હશે?

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જેથી તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થાન $x$ સાથે બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ ............ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં $S.H.M.$ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $2 \,cm$ છે. જ્યારે કણનું સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર $1 \,cm$ હોય,ત્યારે તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય તેના વેગના મૂલ્ય જેટલું હોય છે. દોલનનો આવર્તકાળ ........ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીને તેની પરિઘમાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરી પર દોલન કરાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?