એક કણ $10 \; cm$ દૂર આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $A$ થી $B$ ની દિશાને ધન દિશા ગણીને,જ્યારે કણ નીચેના સ્થાને હોય ત્યારે વેગ,પ્રવેગ અને બળની સંજ્ઞાઓ જણાવો:
$(a)$ છેડા $A$ પર.
$(b)$ છેડા $B$ પર.
$(c)$ $AB$ ના મધ્યબિંદુ પર $A$ તરફ જતી વખતે.
$(d)$ $B$ થી $2 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે.
$(e)$ $A$ થી $3 \; cm$ દૂર $B$ તરફ જતી વખતે.
$(f)$ $B$ થી $4 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે.

(N/A) મધ્યસ્થ સ્થાન $O$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $A$ એ $x = -5 \; cm$ પર અને $B$ એ $x = +5 \; cm$ પર છે. ધન દિશા $A \to B$ છે. સરળ આવર્ત ગતિમાં,પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ અને બળ $F = ma = -m\omega^2 x$ છે.
$(a)$ $A$ પર $(x = -5 \; cm)$: વેગ $v = 0$ (અંતિમ બિંદુ). પ્રવેગ $a = -\omega^2(-5) > 0$ (ધન). બળ $F$ ધન છે.
$(b)$ $B$ પર $(x = +5 \; cm)$: વેગ $v = 0$ (અંતિમ બિંદુ). પ્રવેગ $a = -\omega^2(+5) < 0$ (ઋણ). બળ $F$ ઋણ છે.
$(c)$ $O$ પર $(x = 0)$ $A$ તરફ જતી વખતે: વેગ $v < 0$ (ડાબી તરફ ગતિ). પ્રવેગ $a = 0$. બળ $F = 0$.
$(d)$ $B$ થી $2 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે $(x = +3 \; cm)$: વેગ $v < 0$ (ડાબી તરફ ગતિ). પ્રવેગ $a = -\omega^2(+3) < 0$ (ઋણ). બળ $F$ ઋણ છે.
$(e)$ $A$ થી $3 \; cm$ દૂર $B$ તરફ જતી વખતે $(x = -2 \; cm)$: વેગ $v > 0$ (જમણી તરફ ગતિ). પ્રવેગ $a = -\omega^2(-2) > 0$ (ધન). બળ $F$ ધન છે.
$(f)$ $B$ થી $4 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે $(x = +1 \; cm)$: વેગ $v < 0$ (ડાબી તરફ ગતિ). પ્રવેગ $a = -\omega^2(+1) < 0$ (ઋણ). બળ $F$ ઋણ છે.