એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. બિંદુ $P$ પર,કણનો વેગ કેટલો હશે? (સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ $C$ પર ક્રાંતિક સ્થિતિ ધારો).

પાણી ભરેલી એક ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે, જરૂરી પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$100 \ g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ઉર્ધ્વ સમતલમાં ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ પર પદાર્થનો વેગ $10 \ m/s$ છે. બિંદુ $B$ અને $C$ પર તેની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક દળ $m$ ને દોરી સાથે બાંધેલું છે અને તે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફરે છે. જ્યારે દળ સૌથી નીચેના સ્થાને હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

એક નાનું પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી અસમાન સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,જે અંતે $R (< H)$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાં પ્રવેશે છે. $H$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ,જેથી $A$ બિંદુ પર પદાર્થ પર લાગતું બળ તેના વજન કરતાં $\sqrt{2}$ ગણું થાય?

$m$ દળના ગોળાને $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર $v_{o}$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ પૂર્ણ કરે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $C$ પર પહોંચતા જ દોરી ઢીલી પડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ: $(i) v_{o}$ માટેનું સૂત્ર મેળવો; $(ii)$ બિંદુ $B$ અને $C$ પરના વેગ શોધો; $(iii)$ $B$ અને $C$ પરની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $(K_{B} / K_{C})$ શોધો. બિંદુ $C$ પર પહોંચ્યા પછી ગોળાના ગતિપથ વિશે ટિપ્પણી કરો.