एक कण एक स्थिर शक्ति प्रदान करने वाले ऊर्जा स | vedclass

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Question

(C) कण को दी गई शक्ति $P$ स्थिर है। चूंकि शक्ति गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर है,हमारे पास $\frac{dK}{dt} = P$ है। समय के सापेक्ष इसका समाकलन करने पर,ह

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(C) कण को दी गई शक्ति $P$ स्थिर है। चूंकि शक्ति गतिज ऊर्जा के परिवर्तन की दर है,हमारे पास $\frac{dK}{dt} = P$ है। समय के सापेक्ष इसका समाकलन करने पर,हमें $K = Pt$ प्राप्त होता है (यह मानते हुए कि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा शून्य है)।चूंकि $K = \frac{1}{2}mv^2$,हमारे पास $\frac{1}{2}mv^2 = Pt$ है,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$।चूंकि वेग $v = \frac{ds}{dt}$,हमारे पास $\frac{ds}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$ है।समय के सापेक्ष समाकलन करने पर,$s = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$।इस प्रकार,$s \propto t^{3/2}$।$s \propto t^{3/2}$ के लिए $s$ बनाम $t$ का ग्राफ एक ऐसा वक्र है जो ऊपर की ओर अवतल (बढ़ती ढलान) है,जो ग्राफ $C$ के अनुरूप है।

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