एक कण x = (3, cm) sin left( frac{2pi t}{18} + | vedclass

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Question

(A) $SHM$ के लिए दिया गया समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है,जहाँ $A = 3\, cm$ और $\omega = \frac{2\pi}{18} = \frac{\pi}{9}\, rad/s$ है।आवर्तकाल

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(A) $SHM$ के लिए दिया गया समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है,जहाँ $A = 3\, cm$ और $\omega = \frac{2\pi}{18} = \frac{\pi}{9}\, rad/s$ है।आवर्तकाल $T$ का मान $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\pi/9} = 18\, s$ है।कुल समय $t = 36\, s$ दिया गया है,जो $2T$ (दो पूर्ण दोलनों) के बराबर है।एक पूर्ण दोलन में,कण $4A$ की दूरी तय करता है।इसलिए,$2$ पूर्ण दोलनों में,तय की गई दूरी $2 	imes 4A = 8A$ होगी।$A = 3\, cm$ का मान रखने पर,तय की गई दूरी $8 	imes 3 = 24\, cm$ प्राप्त होती है।

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यदि $SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन $y = 0.30 \sin(220t + 0.64)$ मीटर में दिया गया है,तो कण की आवृत्ति और अधिकतम वेग क्या है?

एक कण सरल आवर्त गति करता है और समय $t_0, 2t_0$ तथा $3t_0$ पर क्रमशः $x = a, b$ और $c$ पर स्थित है। दोलन की आवृत्ति क्या है?

$SHM$ के आयाम (Amplitude) को परिभाषित कीजिए।

दिखाइए कि $y = \sin \omega t - \cos \omega t$ द्वारा निरूपित कण की गति $\frac{2\pi}{\omega}$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ है।

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