એક કણ 90 ,J ની કંપન ઉર્જા અને 6 ,cm કંપવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $S.H.M.$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = m \omega^2$ છે.આપેલ છે કે $E_1 = 90 \,J$ અને $A_1 = 6 \,cm =

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(A) $S.H.M.$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = m \omega^2$ છે.આપેલ છે કે $E_1 = 90 \,J$ અને $A_1 = 6 \,cm = 0.06 \,m$.$90 = \frac{1}{2} k (0.06)^2 \implies k = \frac{180}{0.0036} = 50000 \,N/m$.જ્યારે કણ $x = 4 \,cm = 0.04 \,m$ પર હોય ત્યારે તેને અટકાવવામાં આવે છે. આ બિંદુએ તેનો વેગ શૂન્ય થઈ જાય છે,તેથી ગતિનો નવો કંપવિસ્તાર $A_2$ એ તે ક્ષણે તેનું સ્થાનાંતર બને છે,એટલે કે $A_2 = 4 \,cm = 0.04 \,m$.કંપનની નવી ઉર્જા $E_2$ એ $E_2 = \frac{1}{2} k A_2^2$ દ્વારા મળે છે.$E_2 = \frac{1}{2} 	imes 50000 	imes (0.04)^2$.$E_2 = 25000 	imes 0.0016 = 40 \,J$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

Similar Questions

$m$ દળનો એક કણ $f$ આવૃત્તિ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સીધી રેખામાં $SHM$ કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module