एक कण 90 ,J की कंपन ऊर्जा और 6 ,cm आयाम के सा | vedclass

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Question

(A) $S.H.M.$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k = m \omega^2$ है।दिया गया है $E_1 = 90 \,J$ और $A_1 = 6 \,cm = 0

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$40$

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(A) $S.H.M.$ कर रहे कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k = m \omega^2$ है।दिया गया है $E_1 = 90 \,J$ और $A_1 = 6 \,cm = 0.06 \,m$.$90 = \frac{1}{2} k (0.06)^2 \implies k = \frac{180}{0.0036} = 50000 \,N/m$.जब कण $x = 4 \,cm = 0.04 \,m$ पर होता है,तो उसे रोक दिया जाता है। इस बिंदु पर,इसका वेग शून्य हो जाता है,इसलिए गति का नया आयाम $A_2$ उस क्षण पर विस्थापन के बराबर हो जाता है,अर्थात $A_2 = 4 \,cm = 0.04 \,m$.कंपन की नई ऊर्जा $E_2$ को $E_2 = \frac{1}{2} k A_2^2$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।$E_2 = \frac{1}{2} 	imes 50000 	imes (0.04)^2$.$E_2 = 25000 	imes 0.0016 = 40 \,J$.

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

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