एक पिंड A आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति में विस्थापन $y$ पर पिंड की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ है।पिंड की कुल ऊर्जा $(E)$ $E = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$A/2$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति में विस्थापन $y$ पर पिंड की स्थितिज ऊर्जा $(U)$ का सूत्र $U = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$ है।पिंड की कुल ऊर्जा $(E)$ $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ होती है।प्रश्न के अनुसार,स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा की एक-चौथाई है:$U = \frac{1}{4} E$$U$ और $E$ के व्यंजक रखने पर:$\frac{1}{2} m \omega^2 y^2 = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \right)$दोनों पक्षों से समान पदों $\frac{1}{2} m \omega^2$ को हटाने पर:$y^2 = \frac{A^2}{4}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$y = \pm \frac{A}{2}$अतः,माध्य स्थिति से $A/2$ के विस्थापन पर,स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा की एक-चौथाई होती है।

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